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1996年美国计算机程序设计资格赛试题

2012-06-02 18:15:34 作者:计算机基础知识试题 录入:应序康 访问:3073 次 被顶:1 次 字号:【
摘要:第一题: 阶乘 整数 n 的阶乘写作 n !,它是从 1 到 n 的所有整数的乘积。阶乘增长的速度很快: 13 !在大多数计算机上不能用 32 位的整数来存放。70 ! 已经超出多数浮点类型的范围。你的任务是找出 n ! 最右边的非零位。例...
第一题: 阶乘
    整数 n 的阶乘写作 n !,它是从 1 到 n 的所有整数的乘积。阶乘增长的速度很快: 13 !
在大多数计算机上不能用 32 位的整数来存放。70 ! 已经超出多数浮点类型的范围。你
的任务是找出 n ! 最右边的非零位。例如, 5 ! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120,所以 5 ! 的最右非
零位为 2,同样, 7 ! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 = 5040,所以 7 ! 的最右非零位为 4。
输入: 一个在 1~1000 的整数 n。
输出: n ! 的最右非零位。
第二题: 图案转换
一个由黑白瓷砖组成的方形图案将被转化成另外一个方形图案。写出一个程序,找
出从原始图案按下面可能的转换进行的最少转换:
90 度旋转: 图案向右旋转 90 度;
180 度旋转: 图案向右旋转 180 度;
270 度旋转: 图案向右旋转 270 度;
上下对称: 将图案上下翻转;
组合: 将图案上下翻转后再进行旋转;
不变: 原始图案不被改变;
非法的转变: 新的图案不能由原始图案经过上述转变得到。
输入: 输入文件包含一个数 n (1 到 10 之间) ,代表正方形的边长。下面 n 行是原始
图案。隔一个空行之后的 n 行是新的图案。一个句点代表一个白色瓷砖,一个 X 代表一
个黑色瓷砖。
输出: 你程序的输出应该是将原始图案转化成新的图案的步骤(用短语表达)。如果
存在不只一个可能的转换,你的程序应该找出对应工作量最少的转换。为了计算工作量,
我们规定旋转的工作量少于对称的工作量,小角度旋转的工作量少于大角度旋转的工作
量。注意,只有上边的转换可以采用— — —没有 360 度的旋转,也没有左右翻转对称。如果
一个简单的旋转不够的话,你的程序应该考虑先翻转后旋转。
第三题: 贪婪的送礼人
对于一些送礼的朋友,你将决定每个人送出的比收到的多多少(对送礼玩世不恭的人
· 2 3 ·也同样)。在这个问题中,每个人准备出一些钱来送礼,并且在所有他要送礼的人中,平分
他的钱。然而对于任意一群好朋友,一些人将比另一些人给的钱数多(或者至少熟识的人
多) ,一些人比另一些人准备的钱多。
给出一群朋友和他们每个人准备送礼的钱,还有哪些人向哪些人送礼的一个表。写
出一个程序找出每个人送出的比得到的多多少(或少多少)。
输入文件: 输入包含以下几行:
* 这群人的数目;
* 这群人每个人的名字;
* 以下每行是一个人的情况:他的名字,准备送礼的钱数,将要送礼的人数,送礼的
人名。
所有的名字都由小写字母组成,最多有 10 个人。名字的长度不超过 12 个字符。钱
数是一个不大于 2000 的非负整数。
输出: 在每行中打印每个人的名字和他净得到的钱数(收到的钱 - 送出的钱)。人名
的输出顺序应与输入顺序相同。
所有的钱数都是整数。每个人将同样整数的钱给他每一个想送给的朋友,尽可能多
给。剩余的钱不作为这个人的所得。
第四题: Raucous Ro ckers演唱组
你刚刚继承了 n 首珍贵的、 没有发行的歌曲,它们由流行的演唱组 Raucous Rockers
录制。你的计划是选择其中一些歌曲来发行 m 个唱片, 每个唱片至多包含 t 分钟的音
乐,唱片中的歌曲之间不能重叠。
由于你是一个古典音乐的爱好者,所以你没有办法区分这些歌曲的价值,你按下面的
标准作选择:
(1 ) 这组唱片中的歌曲必须按照它们写作的顺序排序;
(如果第一个唱片录制了歌曲 1 和 3,则第二个只能从歌曲 4 开始选择。 )
(2 ) 包含歌曲的总数尽可能多。
输入: 第一行包含数值 n, t , m(不大于 20 的整数) ,下面一行包含 n 首歌曲的长度,
他们按写作的顺序排序,没有一首歌超出一个唱片的长度,而且不可能将所有歌曲都放在
唱片中。
输出: 输出应是按上述标准进行选择 m 个唱片,所能包含的最多的歌曲数目。
第五题: 和为零
考虑由1到n ( n≤9 ) 按递增顺序排成的序列1 2 3 4 5…n , 在他们之间加入加号、
减号和空格, 分别使它们作加法、 减法和将数字合并。 然后求出结果 ,看看你是否得
到零。
写出一个程序找出所有长度为 n 的结果为零的序列。

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